英国申请人在中国境内变更工作单位通常需要重新办理相关手续，但不一定需要重新办理签证，分以下两种情况：

工作岗位未变动：如果只是变换工作单位，而工作岗位（职业）未发生变动，且工作类居留许可在有效期内，部分城市规定可以直接在新公司申请工作许可证及居留许可签证，无需在新公司重新申请工作许可通知。不过不同城市要求可能不同，例如上海市要求必须先注销工作类居留许可，转为停留签之后，才能继续办理转聘 3。

工作岗位和单位都变动：如果不仅更换了工作单位，还从事新的工作内容，那么不能直接办理转聘，需要重新申请相应的工作签证。比如，之前在 A 公司担任西班牙语老师，现在要去 B 公司担任销售经理，这种情况下就需要重新申请签证 3。

办理流程和所需材料大致如下 3：

工作岗位未变动：

流程：网上申请－预审和受理－审查－决定和领取证件。

材料：原工作证明材料、现工作证明材料、有效护照、居留许可证。

工作岗位和单位都变动：

流程：注销原有工作证件，到新单位申请新的就业证件，再申请新的工作签证。

材料：原用人单位的离职证明（说明离职原因及离开时间，如原单位已注销或关闭的，应提供有关部门的批文）、现单位的任职证明、现用人单位经本单位验印的营业执照副本原件，外商投资企业还需提供批准证书（复印件），外省市单位在当地分支机构需提供总公司相关证件复印件，并加盖总公司公章、工作经验证明、外国人的有效护照、签证或《中华人民共和国旅行证》（正本及复印件）、注销证明。

需要注意的是，具体要求和流程可能因地区、政策变化而有所不同，建议提前向当地相关部门（如外专局、出入境管理部门等）咨询确认，以确保手续的顺利办理。