武汉企业申请外债备案登记的审核流程大致如下：

准备阶段：企业需要明确境外投资的目的和规模，确定所需的外债金额，并核实自身的资质，包括注册资本、经营范围、法定代表人等。同时，准备相关的申请材料，如企业基本信息、外债合同、借款协议、近三年及近一期财务报告、外债获批文件及相应额度使用情况等（具体材料可参考国家发改委发布的《企业中长期外债审核登记管理办法》及相关办事指南）。对于申请境外发行债券的，还需提供承销机构出具的尽职调查报告和真实性承诺函；针对新申请事项及变更事项申请，均要求机构出具法律意见和真实性承诺函。

备案申请：登录国家发展改革委门户网站“政务服务”频道进行网上登记，填写申请表单并上传电子材料，同时将纸质版材料报送至政务服务大厅。建议企业不晚于债券发行或贷款提款前45个工作日提交申请材料。

审核阶段：

形式审查：政务服务大厅收到全部申请材料后，窗口工作人员会对申请材料进行形式审查，审查合格的予以接收。

复查受理：承办司局会对相关材料进行复查，审查合格的会予以受理。

备案决定：受理后，承办司局会审理申请材料内容并作出备案决定。如果材料内容存在错漏，承办司局会通过网上系统向企业发出补齐补正通知。备案结果信息会通过短信形式告知，中央管理企业和金融机构的备案登记证明将通过文件交换系统送至集团总部（总公司、总行等），地方企业的备案登记证明也会通过相应系统送至省级（或计划单列市）发改委。

需要注意的是，外债备案登记的具体流程和要求可能会根据相关政策法规的变化而有所调整。企业在办理过程中，应密切关注国家发改委的新政策和办事指南，并确保所提交的材料真实、准确、完整。如有疑问，建议与当地发改委或相关机构进行沟通咨询。